Il rapporto tra musica e matematica è stato scoperto in tempi molto antichi da Pitagora, il matematico greco vissuto nel VI secolo A.C.
Secondo la leggenda egli intuì il ponte tra musica e matematica ascoltando il ritmico picchiare di un fabbro che utilizzava per il suo lavoro martelli di peso diverso. In laboratorio Pitagora tese delle corde elastiche (nervi di bue) tramite pesi differenti. Qui scoprì che vi era una consonanza tra coppie di suoni, quando le tensioni stavano fra loro in un rapporto di 4:1 o di 9:4. Una corda tesa da un peso quadruplo emette quindi una nota di frequenza doppia. Possiamo dire che dista un intervallo di ottava dalla precedente. Se la corda libera emette la nota di riferimento “Do”, la stessa corda, dimezzata, suona il “Do” all’ottava superiore (più acuto); ridotta ai suoi 3/4, suona un “Fa” (Quarta), ridotta ai suoi 2/3, suona un “Sol” (Quinta). Ecco dunque la scala diatonica pitagorica. Essa era composta da sette note, prima di arrivare all’ottava nota, “uguale” alla prima ma più acuta.
Il secondo principio per dividere l’ottava in un dato numero di parti trovò applicazione pratica solo con l’avvento della musica tonale e con la successiva teorizzazione formulata da Gioseffo Zarlino grazie al quale abbiamo ad esempio la seconda, la sesta, la settima maggiore ecc.
Questi rapporti matematici permeano tutte le partiture delle opere dei compositori cosparse come sono di codici, sequenze numeriche nascoste trasformate in note.
Facendo esaminare dall’intelligenza artificiale i rapporti matematici della Sinfonia N.8 in si minore D 759 di Schubert nota come l’«Incompiuta», la stessa ha potuto completarla basandosi sugli algoritmi usati dall’autore nella sua creazione. L’opera è stata eseguita alla Cadogan Hall di Londra nel febbraio 2019.
Ma qual è la differenza tra un’opera scritta dall’intelligenza artificiale e dall’uomo?
Secondo Giovanni Allevi, nella recente intervista al Giornale:
«Sta tutta nella vibrazione che la melodia umana restituisce, la percezione della propria caducità che la scrittura umana trasmette. La creatività in fondo nasce dalla follia umana, che è ciò che permette di compiere il salto».
Anche il Maestro Allevi ha voluto scrivere un opera basandosi, invece che ad un algoritmo al metodo pitagorico, per scrivere il Concerto per Violoncello e Orchestra MM22. Dove MM sta per mieloma multiplo, 22 è la data della diagnosi.
In quest’opera, nata associando ogni lettera della parola mieloma a una nota musicale in quello che è diventato il Concerto che parte con un DO poi LA bemolle – e che conferisce una certa malinconia alla melodia, c’è tutta la disperazione, la tristezza, la speranza, il buio e la luce di chi si sente prima sorpreso e poi sospeso tra la vita e la morte e la tensione verso l’infinito. Il procedimento matematico l’ha preso a prestito da J.S.Bach che nell’ultima Fuga, incompiuta, trasforma il suo nome in un tema musicale (SI bemolle, LA, DO, SI). Come si fa? «Basta associare alla sequenza delle lettere dell’alfabeto, la sequenza delle note di una scala musicale. Così possiamo scoprire quale nota corrisponde ad ogni singola lettera».
Che significato ha questa metamorfosi? «È una suggestione pitagorica per cui, dentro ogni cosa c’è una sequenza matematica e quindi una musica. La nostra anima è una melodia. Ora vivo la musica come un gesto che dall’anima va verso il mondo, senza chiedere nulla in cambio. Non mi interessa più alcuna validazione o riscontro esterno. Questa nuova condizione alleggerisce il mio cuore».
La prima esecuzione mondiale del Concerto per violoncello e orchestra è avvenuta nel giugno 2025 all’Expo di Osaka.
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